Discuter:Méthode de Cardan

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Sommaire

[modifier] une petite question

Je me demandais en fait, vu qu'il n'en est pas fait précision, ce qui se passait pour p et q complexes ? Car les exemples, ainsi que la théorie, ne semblent seulement que prendre en compte p et q comme des réels. Le nombre de solution peut-il alors être modifié ?

merci pour l'éclaircissement.

Il y a une erreur dans l'exemple 2 :

on pose x = z - (a2/3*a3) avec dans l'exmple a3=3 et a2=-6

donc a2/3a3 = -6/3*3 = -6/9 = -2/3 donc x= z + 2/3 et pas 1/3

faut voir si la suite est bonne


Vous avez raison, il y a bien une erreur. Je vous remercie de me la signaler. J'ai donc modifier l'article en conséquence. J'avais en fait mal recopié l'équation à résoudre. --Charles Dyon 12 jan 2005 à 19:29 (CET)

[modifier] Compliments

J'ai essaié d'etudier ce sujet soit dans la version Anglaise, soit dans l'Italienne de Wikipedia. Ils ont tout le deux in-com-pren-si-bles. Merci pour vôtre remarquable clarté. Paolo de Magistris, Rome.

Je suis en premiere S et malheuresement on ne nous aprends que du bricolage, heuresement que j'ai trouver cette article. Merci. Je suppose que vous devez etre prof de maths ? Mais qu'estce qu'il se passe si Delta est égal à zero : pas de factorisation ds R ?

[modifier] Style des formules et forme des solutions

bonjour, une partie des syntaxes tex est en début de ligne, je trouve qu'il serait plus agréable pour la lecture d'indenter les formules; et pour pinailler, remplacer \qquad (qui est là pour assurer le rendu latex je suppose) par \, en fin de formule. En ajoutant le contenu des variables p et q, j'ai changé la syntaxe des coeffs polynomiaux afin d'améliorer la lisibilité (à mon gout).

Une remarque plus importante, je trouve qu'il serait plus pédagogique d'écrire le dérterminant sous la forme \Delta=q^2+{4 \over 27}p^3 afin que la forme des solutions soit analogues à celle des solutions d'un polynome du second degré. Je me propose de faire ces changements mais si cela contrarie quelqu'un, je suis ouvert aux critiques.

Entièrement d'accord. La forme que tu proposes est effectivement plus claire. HB 8 septembre 2006 à 22:22 (CEST)

J'ai aussi envie de placer avant les formules, le principe de la méthode, ce sera plus cohérent. Je rajouterai les formes trigo pour les solutions réelles . Ptitpoul 17 septembre 2006 à 16:54 (CEST)

Cela me parait moins évident Il existe à mon sens, deux niveaux de lecture : le niveau utilitaire où l'on ne cherche que les formules et on ne cherche pas à en comprendre le principe (niveau 1), le niveau culturel où l'on cherche le pourquoi et le comment des formules (niveau 2). D'où le plan actuel où les formules précèdent le développement. Maintenant, il faudrait savoir si d'autres partagent ton point de vue ou le mien. HB 17 septembre 2006 à 19:06 (CEST)
En effet, je n'avais pas pensé au niveau de lecture "utilitaire". Dans ce cas, il faudrait ajouter dans le formulaire le premier changement de variable donnant {p,q} en fonction de {a,b,c,d}. Ptitpoul 19 septembre 2006 à 20:05 (CEST)
Effectivement... et pourtant elles sont si laides ! HB 19 septembre 2006 à 22:18 (CEST)

[modifier] Règle de Wheeler

Dans le texte :

"Remarquons qu'avant de se lancer dans de tels calculs, il vaut mieux "tester" un peu le résultat à l'aide de la règle de Wheeler."

J'ai regardé l'article sur la Règle de Wheeler, mais elle me semble sans rapport avec le texte?