Loi de refroidissement de Newton

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La loi de refroidissement de Newton, énoncée par Sir Isaac Newton établit que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnelle à la différence de température entre le corps et le milieu. Cette formulation n'est pas très précise, et présuppose un milieu et un corps homogènes à températures constantes.

On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si T est la tempétature du corps, alors :

\frac{d T(t)}{d t} = - r (T - T_{\mathrm{env}})

Avec r une constante positive. On en déduit que :

T(t) = T_{\mathrm{env}} + (T(0) - T_{\mathrm{env}}) \ e^{-r t}. \quad

Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.

L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de Kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique qu'une modification de la constante r.