Loi de Dermott

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La loi de Dermott est une formule empirique concernant la période de révolution des principaux satellites en orbite autour des planètes du système solaire. Elle a été établie par le chercheur en mécanique céleste Stanley Dermott dans les années 60.

[modifier] Formulation

La loi de Dermott prend la forme suivante :

$T \left( n \right) = T \left( 0 \right) \cdot C^n$

avec T(n) la période de révolution du n^e satellite, T(0) et C deux constantes relatives au système planétaire.

De telles relations, montrant une progression géométrique, peuvent être issues des modèles d'effondrement gravitationnel de nuages de gaz à l'origine de la formation des systèmes planétaires et satellitaires — voir la loi de Titius-Bode. Elles peuvent également découler des commensurabilités de résonance dans les différents systèmes.

[modifier] Applications

[modifier] Système jovien

Jupiter

Les valeurs fourniers par Dermott pour le système jovien sont :

T(0) = 0,444 jour

C = 2,03

Satellite naturel		n	Période théorique	Période observée
Jupiter V	Amalthée	1	0,9013 jour	0,4982 jour
Jupiter I	Io	2	1,8296 jours	1,7691 jours
Jupiter II	Europe	3	3,7142 jours	3,5512 jours
Jupiter III	Ganymède	4	7,5399 jours	7,1546 jours
Jupiter IV	Callisto	5	15,306 jours	16,689 jours
Jupiter VI	Himalia	9	259,92 jours	249,72 jours

[modifier] Système saturnien

Saturne

Les valeurs fourniers par Dermott pour le système saturnien sont :

T(0) = 0,462 jour

C = 1.59

Satellite naturel		n	Période théorique	Période observée
Saturne I	Mimas	1	0,7345 jour	0,9424 jour
Saturne II	Encelade	2	1,1680 jours	1,3702 jours
Saturne III	Téthys	3	1,8571 jours	1,8878 jours
Saturne IV	Dioné	4	2,9528 jours	2,7369 jours
Saturne V	Rhéa	5	4,6949 jours	4,5175 jours
Saturne VI	Titan	7 8	11,869 jours 18,872 jours	15,945 jours
Saturne VIII	Japet	11	75,859 jours	79,330 jours

[modifier] Système uranien

Uranus

Les valeurs fourniers par Dermott pour le système uranien sont :

T(0) = 0,488 jour

C = 2.24

Satellite naturel		n	Période théorique	Période observée
Uranus V	Miranda	1	1,0931 jours	1,4135 jours
Uranus I	Ariel	2	2,4485 jours	2,5204 jours
Uranus II	Umbriel	3	5,4848 jours	4,1442 jours
Uranus IV	Obéron	4	13,463 jours	12,286 jours

[modifier] Voir aussi

[modifier] Article connexe

Loi de Titius-Bode

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