Loi d'absorption
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En algèbre, la loi d'absorption est une identité reliant deux lois de composition interne.
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[modifier] Définition
Deux lois de composition interne et vérifient la loi d'absorption si :
- .
Les lois et forment alors une paire duale.
[modifier] Propriétés
Soit un ensemble E muni de deux lois de composition interne et . Si ces lois sont commutatives, associatives et vérifient la loi d'absorption, la structure algébrique résultante est un treillis.
[modifier] Exemples
Dans l'algèbre de Boole, les opérations and (notant respectivement la disjonction logique et la conjonction logique) vérifient la loi d'absorption :
où = symbolise l'équivalence logique.
[modifier] Voir aussi
- Algèbre de boole
- Algèbre de Heyting
- Treillis (ensemble ordonné)