Discuter:Loi binomiale

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La production d'un atelier est assurée par 20 machines identiques. Une pièce de ces machines, particulièrement délicate, fait l'objet d'une surveillance régulière. Sur 200 jours de fonctionnement, on a relevé pour l'ensemble des machines 180 avaries sur la pièce considérée, soit une moyenne journalière de 0,9 avarie dans l'atelier.

Soit X la variable aléatoire indiquant le nombre de machines en panne dans la journée plus d'une fois par jour.

1) Quelle est la loi suivie par X ?

2) Que représente, dans cette loi, le nombre moyen de machines ayant une avarie dans la journée ?

3) En déduire les paramètres de la loi suivie par X.

[modifier] Combinaisons

Bonsoir. Petit commentaire: je crois qu'il serait plus approprié d'utiliser la notation {n \choose k} plutôt que C_n^k. Cette dernière notation n'est vraiment pas conventionnelle (elle est plutôt vieille), et elle n'est utilisée à toute fin pratique qu'en France et dans peut-être d'autres pays comme la Belgique et les alentours. Le reste de la planète utilise la première notation, et tous les manuels scolaires (sauf ceux de France, peut-être) utilisent la première notation plutôt que la deuxième.

Il est probablement acceptable de dire qu'il existe telle ou telle autre manière de noter une combinaison, mais je crois qu'il serait mieux de continuer l'article en utilisant l'autre notation -- {n \choose k} -- plutôt que la moins conventionnelle. C'est pas mal la première fois que je vois P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k} de toute ma vie, et je fais des probabilités depuis maintenant 1 an et quelque...

J'ai regardé combinaison, et on dirait que même cet article-là semble d'accord avec ce que je dis, et ce même s'il a probablement été rédigé depuis la France.

Je vais donc modifier l'article principal, veuillez passer vos commentaires si vous en avez. Je vais laisser l'ancienne notation là où elle a sa place, mais dans les formules, je vais remplacer, et donc converger un peu plus vers son équivalent anglophone, sur wikipedia.

Seigneur101 23 janvier 2007 à 04:53 (CET)

D'acord pour metre les deux notation, mais si tu pouvais éviter de considérer la "Francophonie européene" comme "certaines régions", merci.