Discuter:Limite de Betz
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Cette formule de Betz que personne n'ose critiquer tient plus du dogme que de la mécanique. Le calcul est parfaitement exact. Seulement les prémices sont fausses. Pour faire ce calcul on prend une veine d'air cylindrique, de section S1 en amont du générateur, S2 en aval et S à la traversée, S étant égale à l'aire balayée par le rotor. S1<S<S2. Et pour les vitesses de cette veine fluide on écrit V1 en amont, V2 en aval et V à la traversée de la machine. V1>V>V2.
Seulement la veine fluide perturbée et utilisée par la machine, (si l'on pouvait la mettre en évidence) est évidemment plus grande que l'aire balayée par le rotor. L'allure de cette veine doit plus ressembler à un fuseau qu'à deux cylindres raccordés par un cône. Enfin à l'aval de la machine (à une distance assez faible puisqu'on peut implanter des champs d'éoliennes), on retouve la vitesse initiale V1. Si les prémices sont erronées, la formule qu'on en déduit par un élégant calcul (du niveu baccalauréat) ne présente aucun intérêt.
Il est certain qu'il serait impossible de récupérer toute l'énergie cinétique d'une veine d'air puisque si la vitesse résiduelle était nulle l'air utilisé ne pourrait s'évacuer.
Cette fameuse formule ne sert à rien pour la construction des machines. Certains l'utilisent pour faire des comparaisons entre machines. Mais on pourrait tout aussi bien faire des comparaison avec rho.S.V.V.V. ou 0,5 .... ou 0,25 .... ou n'importe quel coefficient devant la masse spéciphique de l'air multipliée par une surface et multipliée par le cube de le vitesse de l'air. Mais évidemment ça ferait moins sérieux que le coefficient de Betz. JP Favreau 82.126.58.60 24 janvier 2007 à 17:08 (CET)
- Qu'elle soit utile ou non, la démonstration de cette formule est en tout cas bien compliquée, à comparer avec la version anglaise qui ne fait pas appel à Bernoulli.
