Ligne de transmission

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Une ligne de transmission est un ensemble d'un (en réalité deux si l'on considère la masse), deux ou plusieurs conducteurs acheminant de concert un signal électrique, d'une source (ou émetteur) vers une charge (ou récepteur).

La charge étant connectée à l'extrémité de la ligne, la ligne permet de retrouver, sur son entrée, à son autre extrémité, la même résistance que la charge, cela quelle que soit la longueur de la ligne. C'est la condition idéale de fonctionnement, qui est réalisée si la résistance de la charge est égale à l'impédance caractéristique de la ligne. On peut dire que la ligne permet de transporter fictivement la charge à proximité de la source des signaux.

Les lignes de transmission les plus courantes sont les câbles coaxiaux, les lignes bifilaires et les paires torsadées. Sur les circuits imprimés et les circuits intégrés, on trouve couramment des lignes microrubans et des lignes coplanaires.

Une ligne de transmission est caractérisée par son impédance caractéristique, sa constante d'affaiblissement (qui précise les pertes dans la ligne), et la vitesse de propagation des signaux, qui dépend du diélectrique utilisé pour fabriquer la ligne.

Sommaire

[modifier] Impédance d'entrée d'une ligne de transmission

L'impédance caractéristique Z0 d'une ligne de transmission est le rapport des amplitudes entre une onde de un volt et son onde de courant. Comme la plupart des lignes ont des ondes réfléchies, l'impédance caractéristique n'est généralement pas l'impédance mesurée sur la ligne. Pour une ligne de transmission de longueur d, on peut montrer que à la position l l'impédance mesurée pour une impédance de charge ZL est donné par:

Z_{in} (l)=Z_0 \frac{Z_L + Z_0 \tanh(\gamma l)}{Z_0 + Z_L\tanh(\gamma l)}

où \gamma = \alpha + j \beta \, est appelé exposant de propagation (\beta = \frac{2 \pi}{\lambda})

Pour une ligne de transmission sans perte (équivalent à \alpha = 0\,), l'impédance d'entrée est donnée par :

Z_{in} (l)=Z_0 \frac{Z_L + j Z_0 \tan(\beta l)}{Z_0 + j Z_L\tan(\beta l)}

Ces formules montrent que si la ligne est chargée par son impédance caractéristique, on retrouve cette résistance à l'autre extrémité, quel que soit L et quel que soit lambda. On dit que la ligne fonctionne en onde progressive. C'est normalement la condition idéale, qui doit être recherchée.

Comme les formules ci-dessus, l'abaque de Smith permet de trouver l'impédance en bout de ligne, si l'autre extrémité n'est pas chargée par l'impédance caractéristique. Cette impédance dépend alors de la longueur de la ligne et de lambda. On dit alors que la ligne est le siège d'ondes stationnaires.

[modifier] Utilisation pratique

En pratique, on utilise une ligne de transmission par exemple pour transporter le signal issu d'un émetteur, vers une antenne. Ou réciproquement pour transporter le signal issu d'une antenne, vers un récepteur. Dans ces deux cas, l'impédance caractéristique du câble coaxial est généralement de 50 Ohms. On utilise aussi une ligne de transmission, sous forme de paire torsadée d'impédance caractéristique 600 Ohms, pour transporter des signaux téléphoniques, numériques ou analogiques. On trouvera aussi des lignes sur les cartes numériques très rapides, afin de ne pas déformer les signaux transmis entre deux circuits intégrés. Dans ce cas, la ligne est constituée d'une piste de largeur donnée, afin d'obtenir l'impédance caractéristique désirée.

[modifier] Adaptation d'impédances

Icône de détail Article détaillé : Adaptation d'impédances.

L'adaptation d'impédances consiste à rechercher à présenter à la source une résistance égale à sa résistance interne. La ligne permet cette adaptation d'impédance, même si la source et la charge sont distantes.

[modifier] Longueur électrique d'une ligne

la vitesse de propagation des signaux dans une ligne n'est pas toujours la même que celle d'une onde dans le vide. Pour un câble coaxial, la vitesse est divisée par la racine carrée de la constante diélectrique de l'isolant. Ainsi, pour un câble RG58 , dont le diélectrique polyéthylène possède une constante diélectrique de 2,3 on aura une vitesse de propagation égale à 0,66C . Ce paramètre est important si on désire construire des lignes équivallentes à une fraction de longueur d'onde . Ainsi, une ligne dite "quart d'onde " avec un coaxial RG58 devra mesurer en réalité 0,66 fois le quart d'onde dans le vide. valeurs de quelques coefficient de velocité: coaxial polyéthylène plein: 0,66 coaxial polyéthylène aéré : environ 0,82 coaxial teflon: 0,70 circuit imprimé époxy : 0,55 environ. guide d'onde : supérieur à 1 ( voir vitesse de phase dans les guides)

[modifier] Ligne résonnante

Si une ligne est chargée par une impédance nulle ou infinie, on voit que l'impédance à son autre extrémité dépend fortement de la longueur. Notamment, si une ligne de longueur quart d'onde est court-circuitée, on trouve une impédance infinie à son autre extrémité. On utilise ces propriétés pour réaliser des résonateurs, en lieu et place des circuits LC. Il existe ainsi des résonateurs quart d'onde, demi onde, etc. On trouve aujourd'hui des "résonateurs TEM" quart d'onde ou demi-onde constitués par une ligne avec un isolant céramique à très forte contante diélectrique (36 à 90) permettant de réaliser des résonateurs de petites dimensions.

[modifier] Modes de propagation

On a ici surtout mis l'accent sur les lignes constituées de deux conducteurs; pour ces lignes, les champs E et H sont perpendiculaires à la direction de la ligne : c'est le mode TEM. D'autres modes de propagation existent, utilisés en hyperfréquences : Voir guides d'ondes. Si on monte encore en fréquence, on peut considérer que les fibres optiques sont également des lignes, notamment les fibres monomodes.

[modifier] Transport de l'énergie électrique

La condition d'adaptation d'impédance n'est pas nécessairement recherchée. En particulier, dans le réseau de transport d'énergie électrique, la source doit conserver une impédance faible par rapport à la charge: la tension du réseau ne doit pas s'écrouler si on utilise l'énergie!

[modifier] Voir aussi