Utilisateur:LeYaYa/orientifold
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En théorie des cordes, un orientifold est une construction qui consiste à projeter le spectre d'un modèle donné pour n'en garder que les états invariants par l'échange des secteurs holomorphe et anti-holomorphe de la feuille d'univers.
Pour préserver l'invariance modulaire de la théorie, il est nécessaire d'introduire un secteur twisté correspondant à des feuilles d'univers non-orientables.
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[modifier] Orientifold de la théorie IIB
La théorie conforme sur la surface d'univers de la corde de la théorie IIB possède la symétrie 
d'échange des secteurs gauche et droit (holomorphe et anti-holomorphe) car dans le secteur Ramond-Ramond la projection GSO est identique des deux côtés. On peut donc quotienter la théorie par cette symétrie de façon analogue à ce qui est fait pour la construction d'un orbifold et obtenir une théorie cohérente qui est un orientifold de la théorie IIB. Le secteur twisté de ce modèle correspond alors à des cordes ouvertes.
[modifier] Orientifold de la théorie IIA
Contrairement à la théorie IIB, l'opération Ω n'est pas une symétrie de la théorie IIA car les projections GSO qui la définissent ne conservent pas des spineurs de chiralité identique dans les secteurs gauche et droit. On peut néanmoins conjuguer l'opération avec une opération P de parité de l'espace-cible (qui inverse la chiralité des spineurs) et obtenir de cette façon une symétrie de la théorie conforme. Lorsqu'on quotiente la théorie IIA par 
on définit alors l'orientifold de la théorie IIA. Ici aussi, le secteur twisté de ce modèle correspond à des cordes ouvertes.
[modifier] Plan orientifold
Article détaillé : Plan orientifold.C'est le lieu où sont localisées les cordes dont la feuille d'univers est non-orientée. Dans la formulation originale de la théorie de type I, les cordes ouvertes peuvent se propager dans l'ensemble des 10 directions d'espace-temps, cette théorie possède alors un plan orientifold remplissant tout l'espace-temps. D'autres modèles peuvent contenir un ou plusieurs plans orientifolds de dimensions réduites. De tels modèles peuvent être obtenus en considérant par exemple l'action de la dualité T ou un orbifold de la théorie de type I initiale.
[modifier] Orientifold et supersymétrie
Comme un orientifold identifie les secteurs gauche et droit il brise naturellement la moitié de la supersymétrie orginale du modèle considéré.
[modifier] Orientifold et dualité T
De même que dans le cadre des théories de cordes orientées, on peut effectuer une ou plusieurs dualités T sur un modèle de cordes non-orientés pour en générer d'autres, qui sont équivalents mais formulés sur des géoémtrie différentes. Par exemple, si part de la théorie de type I SO(32) qui contient un plan orientifold et 32 D-branes (le nombre 32 étant dicté par l'absence de tadpole pour la 10-forme de Ramond) remplissant tout l'espace-temps à 10 dimensions et en effectuant une dualité T sur une direction on aboutit à un modèle contenant encore 32 D-branes et un plan orientifold mais ces derniers s'étendent maintenant sur les 9 directions d'espace-temps orthogonales à la direction de la dualité T.
[modifier] Références
- (en) J. Polchinski, String theory [détail des éditions] , chapitres 8, 10 et 13.
