Lemme des tresses
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Le Lemme des tresses énonce une condition suffisante pour qu'une fonction trilinéaire soit la fonction nulle.
[modifier] Énoncé
Soit E un espace vectoriel sur un corps K de caractéristique différente de deux. Soit 
une fonction trilinéaire, antisymétrique par rapport à ses deux premières variables et symétrique par rapport à ses deux dernières variables. Alors f est la fonction nulle sur E3.
[modifier] Preuve
Soit (u,v,w) appartenant à E3.
f(u,v,w) = f(u,w,v) = − f(w,u,v) = − f(w,v,u) = f(v,w,u) = f(v,u,w) = − f(u,v,w)
Donc f est la fonction nulle.
