Discuter:Intégrale impropre

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Vous avez modifié un morceau de l'article "Intégrale impropre" le 11 novembre 2007. Ce morceau a été écrit par moi. Je me suis permis de défaire votre correction. En effet, je ne suis absolument pas d'accord avec votre proposition.

La raison est très simple.
J'ai écrit : \int_{0}^{\infty} exp(-x)\,\mathrm dx = 1 (et je l'ai démontré)
Vous avez écrit : \int_{0}^{\infty} exp(-x)\,\mathrm dx = -1

Or pour x réel, exp(-x)>0
Donc par positivité de l'intégrale, \int_{0}^{\infty} exp(-x)\,\mathrm dx >0
Votre proposition ne peut donc pas être bonne.

Dans un soucis de bonne compréhension des choses, je vais détailler le calcul : \int_{0}^{X} exp(-x)\,\mathrm dx = \left[ -exp(-x) \right]_{0}^{X} = -exp(-X) -(-exp(0))= 1 - exp(-X)