Groupe Spin

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En mathématiques, le groupe Spin de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,\mathbb R). C’est-à-dire qu’il existe une suite exacte de groupes de Lie

1\to\mathbb{Z}_2\to\operatorname{Spin}(n)\to\operatorname{SO}(n)\to 1

Pour n > 2, Spin(n) est simplement connexe et coïncide avec le revêtement universel de SO(n,\mathbb R). En tant que groupe de Lie, Spin(n) partage sa dimension n(n − 1) / 2 et son algèbre de Lie avec le groupe spécial orthogonal.

Spin(n) peut être construit comme un sous-groupe des éléments inversibles de l’algèbre de Clifford C(n).