Gap de Haldane

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Le gap de Haldane est une fente énergétique entre l'état fondamental d'une chaine antiferromagnétique de spins quantiques entiers et son premier état excité. Cette fente énergétique a été prédite théoriquement par F. D. M. Haldane en 1983 en considérant la limite continue de la chaine de spin entier. L'existence de cette fente énergétique a été ensuite vérifiée par Botet et Jullien dans le cas d'une chaine de spin -1. Pour la chaine de spin -1, le gap est où J est la constante d'échange premier voisins. Expérimentalement, le gap de Haldane est observé dans plusieurs matériaux anisotropes à base de nickel (les ions Ni^{2 +} se comportant effectivement comme des spins 1). On peut citer CsNiCl₃, (NiC₂H₈N₂)₂NO₂ClO₄ (abrégé NENP), Ni(C₅H₁₄N₂)₂N₃PF₆ (abrégé NDMAP), Ni(C₅H₁₄N₂)₂N₃ClO₄ (abrégé NDMAZ) on encore Y₂BaNiO₅. La présence de la fente énergétique se traduit par une susceptibilité magnétique tendant vers zéro à basse température, par une composante thermiquement activée dans la chaleur spécifique et aussi par une décroissance exponentielle des fonctions de corrélations spin-spin qui peut etre observée par diffraction neutronique.

Du point de vue théorique, l'existence du gap de Haldane est liée à la formation d'un ordre topologique caché dans les chaines de spins antiferromagnétiques entier appelé ordre VBS (pour "Valence-Bond Solid"). Un modèle de chaine de spin -1 exactement soluble qui possède cet ordre caché a été introduit par Affleck, Kennedy, Lieb et Tasaki en 1987. Cet ordre caché est associé à une brisure de symétrie discrète comme l'ont montré Kennedy et Tasaki en 1992.

[modifier] Références

• F. D. M. Haldane Physics Letters A (1983)
• R. Botet et R. Jullien Phys. Rev. B 27, 613–615 (1983)
• Kastumata et al. Phys. Rev. Lett. 63, 86–88 (1989)
• I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb et H. Tasaki Phys. Rev. Lett. 59, 799–802 (1987)
• T. Kennedy et H. Tasaki Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992)

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