Formules d'Ehrenfest

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Les formules d'Ehrenfest sont des formules générales permettant de calculer la chaleur latente L d'une transformation en fonction des volumes molaires du corps dans les deux phases à l'équilibre et connaissant la courbe de changement de phase donnant la pression en fonction de la température.

Ces formules sont :

$\left(\frac{dp}{dT}\right)_{sat} = \frac{\alpha_1 - \alpha_2}{\chi_{T,1} - \chi_{T,2}} ~$

$\left(\frac{dp}{dT}\right)_{sat} = \frac{c_{p,1} - c_{p,2}}{Tv(\alpha_1 - \alpha_2)} ~$

Cette formule est valable dans le cas d'une transition de phase du second ordre.

(Pour les transitions de phase du premier ordre voir la formule de Clapeyron)

$T ~$ Température à laquelle se produit le changement de phase.
$v ~$ volume molaire commun aux deux phases à l'équilibre.
$\alpha_1 , \alpha_2 ~$ Coefficient de dilatation isobare respectif des deux phases.
$\chi_{T,1} , \chi_{T,2} ~$ Compressibilité isotherme respective des deux phases.
$c_{p,1} , c_{p,2} ~$ Capacité thermique massique respective des deux phases
$\left(\frac{dp}{dT}\right)_{sat} ~$ dérivée de la pression par rapport à la température sur la courbe donnant la pression en fonction de la température lorsque les deux phases coexistent et sont en équilibre.