Formule de Trotter-Kato
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Soient 
et 
deux opérateurs, qui ne commutent en général pas. La formule de Trotter-Kato, encore appelée simplement formule de Trotter ou de façon plus complète formule de Lie-Trotter-Kato, s'écrit formellement :
![\textrm{e}^{t(\hat{A} + \hat{B})} \ = \ \lim_{n \to \infty} \ \left[ \ \textrm{e}^{\hat{A}t/n} \ \times \ \textrm{e}^{\hat{B}t/n} \ \right]^n](../../../../math/1/c/b/1cb5835427e131f36d347e0d42d7191d.png)
[modifier] Annexes
[modifier] Articles connexes
[modifier] Bibliographie
- H.F. Trotter ; On the product of semigroups of operators, Poceedings of the American Mathematical Society 10 (1959), 545-551.
- Tosio Kato ; Trotter's product formula for arbitrary pair of self-adjoint contraction semigroups, publié dans : Mark Kac (ed) ; Topics in functionnal analysis (essays dedicated to M. G. Kreuin on the occasion of his 70th birthday), Advances in mathematics supplementary studies 3, Academic Press (1978), 185-195.
- Michael Reed & Barry Simon ; Methods of modern mathematical physics, Academic Press. Un traité de physique mathématique publié en 4 volumes :
- Vol. I : Functionnal analysis, (1972), ISBN .
- Vol. II : Fourier analysis, self-adjointness, (1975), ISBN .
- Vol. III ; Scattering Theory, (1979), ISBN .
- Vol. IV : Analysis of operators, 1978), ISBN .
- Vincent Kachia ; La formule de Trotter-Kato : approximation des semi-groupes en normes d'opérateur et de trace, thèse de mathématiques de l'université de la méditerranée (Aix-Marseille III), soutenue le 20 avril 2001. Texte complet disponible au format pdf.
