Discuter:Exemples d'équations différentielles

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Dans la section : Une oscillation simple non amortie

Si je ne m'abuse le signe - est en trop dans l'equation : \frac{d^2x}{dt^2}=-\omega^2x\, pour obtenir deux solutions imaginaires du polynomes caractéristiques et donc bien avoir une solution de la forme :

x(t) = A \cos (\omega t) + B \sin (\omega t)\,


l'équation différentielle suivante :

\frac{d^2x}{dt^2}=\omega^2x\, où ω est un réel positif

Dont les solutions sont :

x(t) = A \cos (\omega t) + B \sin (\omega t)\,

Quelqu'un pourrait-il préciser comment on passe de l'équation aux solutions? J'ai toujours été mauvais en équation différentielle. --Paulr (d) 8 avril 2008 à 17:27 (CEST)