Espace de Finsler

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Synonyme de variété de Finsler.

Sommaire

[modifier] Définition

  1. Variété différentielle possédant une métrique. La métrique y est définie LOCALEMENT.
  2. L'expression analytique de l' élément (différentiel) de longueur ds y est donné par un relation HOMOGÈNE (et positive) par rapport aux coordonnées dxi

Les spécification de structure en 1 sont communes avec les variétés de Riemann, mais la spécification en 2 est plus générale que l'exigence Riemannienne d'écriture du ds

[modifier] Histoire

Le concept a été étudié par Paul Finsler en 1918. Élie Cartan y reconnaitra un cas exemplaire d'espace à connexion euclidienne (1933).

[modifier] Intérêt

Le lien avec le calcul des variations : la définition métrique menant "directement" à des raisonnements sur les géodésiques, comme solutions à des problèmes de recherches d'extrémas.

[modifier] Actualité

[modifier] Liens internes

Paul Finsler

[modifier] Liens externes

  1. Finsler Geometry [1]
  2. The Finsler Geometry Newsletter [2]