Ensemble tonnelé

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En analyse fonctionnelle et dans les domaines proches de mathématiques, un ensemble tonnelé ou un tonneau dans un espace vectoriel topologique est un ensemble qui est convexe, équilibré, absorbant et fermé.

Un ensemble E d'un K-espace vectoriel topologique X est donc tonnelé s'il est :

• convexe :
• équilibré :
• absorbant :
• fermé

[modifier] Exemples

• Dans un espace vectoriel semi-normé, la boule unité est tonnelée.
• Tout espace localement convexe admet une base de voisinage tonnelée.

[modifier] Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Barrelled set ».
• PlanetMath

[modifier] Voir aussi

• Espace tonnelé, un espace vectoriel topologique où tout ensemble tonnelé est un voisinage.

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