Effet Meissner

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L'effet Meissner résulte de l'expulsion des champs magnétiques par un matériau supraconducteur

L'effet Meissner est l'exclusion totale de tout flux magnétique de l'intérieur d'un supraconducteur. Il a été découvert par Walther Meissner et Robert Ochsenfeld en 1933 et est souvent appelé diamagnétisme parfait ou l'effet Meissner-Ochsenfeld.

L'effet Meissner est l'une des propriétés définissant la supraconductivité et sa découverte a permis d'établir que l'apparition de la superconductivité est une transition de phase.

L'exclusion du flux magnétique est due à des courants électriques d'écrantage qui circulent à la surface du supraconducteur et qui générent un champ magnétique qui annule exactement le champ appliqué. Ces courants d'écrantage apparaissent quand un métal supraconducteur est soumis à un champ magnétique

Cela ne peut se comprendre seulement par le fait que la résistance électrique d'un supraconducteur est nulle (les courants de Foucault induits par le mouvement du métal dans le champ magnétique ne sont pas atténués). En effet, si l'on refroidit un matériau supraconducteur en présence d'un champ magnétique, le champ est expulsé au moment de la transistion supraconductrice, tandis qu'un matériau hypothétique présentant seulement la propriété de résistance nulle maintiendrait l'intensité du champ magnétique constante en son sein. L'effet Meissner est donc une propriété des supraconducteurs qui est distincte de la conductivité infinie. En fait, l'effet Meissner ou diamagnétisme parfait est la propriété caractéristique principale d'un supraconducteur.

F. London a pu décrire l'effet Meissner en postulant que dans un supraconducteur il existe un courant proportionnel au potentiel vecteur électromagnétique $\vec{A}$ :

$\vec{j}_s=-K \vec{A}$

Cette équation n'est pas invariante de jauge, il faut donc préciser qu'on considère la jauge de Coulomb. En utilisant l'équation de Maxwell-Ampère, on obtient :

$\nabla \times \vec{B} = -\mu_0 K \vec{A}$

Comme $\vec{B}=\nabla \times \vec{A}$ , en utilisant les relations du calcul vectoriel sur le double rotationnel, on trouve :

$\nabla^2 \vec{A} = \lambda^{-2} \vec{A}$

où $\lambda=1/\sqrt{\mu_0 K}$ est une longueur caractéristique. La solution de cette équation est :

$\vec{A}(x) = e^{-x/\lambda} \vec{A}(0)\Rightarrow \vec{B}(x)=e^{-x/\lambda} B(0)$

dans le cas d'un milieu supraconducteur s'étendant dans le demi espace $x > 0$ . La longueur $λ$ est la longueur de pénétration du champ magnétique. Cette équation montre que les champs magnétiques ne pénètrent que la surface des supraconducteurs. Une conséquence de l'effet Meissner est que, puisqu'un courant électrique génère un champ magnétique, le courant électrique s'écoule principalement dans la surface d'un supraconducteur.

L'équation de London peut se déduire de la théorie de Ginzburg-Landau.

[modifier] Références

Lev Landau et Evguéni Lifchitz, Physique théorique, tome 8 : Électrodynamique des milieux continus, éd. MIR, Moscou [détail des éditions]
Charles Kittel (trad. Nathalie Bardou, Évelyne Kolb), Physique de l'état solide (Solid state physics), 1998 [détail des éditions]