Double pesée

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Dans le cas d'une pesée par balance à fléau, si les deux bras ne sont pas de longueur identique, la valeur trouvée dépend du côté où l'on a mis les masses de référence.

Si la balance dont on dispose donne une mesure différente selon le côté, il faut pratiquer une double pesée.

[modifier] Méthode simple

On met l'objet à peser sur un plateau, et on équilibre la balance avec une tare quelconque de l'autre côté (par exemple, un récipient avec du sable).

Ensuite, on retire l'objet à peser, et on équilibre à nouveau les plateaux en posant sur le plateau où était l'objet à peser les masses marquées.

La masse de l'objet est celle donnée par les masses marquées.

[modifier] Méthode mathématique

La balance permet de comparer 2 masses au travers de fonctions monotones de même variation. À l'équilibre, nous obtenons:
FonctionGauche(MasseGauche) = FonctionDroite(MasseDroite)
Ne connaissant rien (à priori) de ces fonctions, il est inutile de tenter de faire une moyenne quelconque des résultats de 2 pesées où on aurait permuté l'objet de coté.
La seule bonne méthode est donc la méthode simple (et non simpliste) sus décrite.

Si je ne m'abuse, je crois qu'il s'agit de la double pesée de Gauss

On pèse donc deux fois la masse dont on veut connaître le poids , un coup sur le plateau de gauche, un coup sur le plateau de droite, et en notant les valeurs des masses (fausses) obtenues $M 1$ et $M 2$ : la valeur exacte de la masse $M$ recherchée ainsi pesée s'obtient en calculant :
$M\,=\,\sqrt{M_1\times M_2}$