Densité de charge

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La densité de charge électrique désigne la représentation d'une distribution continue de charge électrique dans un espace donné. Selon que l'on considère un problème à 1, 2 ou 3 dimensions, on parlera de densité linéique, surfacique ou volumique de charge. Leurs unités sont respectivement le coulomb par mètre (C.m-1), le coulomb par mètre carré (C.m-2) et le coulomb par mètre cube (C.m-3) dans le système international.

[modifier] Densité de charge et champ électrique

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho

où ρ est la densité de charge électrique (en C/m3), et \mathbf{D} le déplacement électrique qui est lié au champ électrique par

\mathbf{D} = \epsilon_0\mathbf{E}

L'intégrale équivalente est :

\int_A \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_\mathrm{int\acute erieur}}{\epsilon_0}

où A est une surface fermée. Cette équation correspond au Théorème de Gauss qui est une généralisation de la loi de Coulomb.