Cubage du cube
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En mathématiques récréatives, le cubage du cube fait référence à l'analogue en trois dimensions de la quadrature du carré : c’est-à-dire, pour un cube C donné, le diviser en cubes plus petits en nombre fini, tous non-congruents.
A la différence du cas de la quadrature du carré, une question difficile mais résoluble, le cubage du cube est impossible. Ceci peut être montré par un argument relativement simple. En fait si vous prenez une quadrature du carré, et que nous considérons le plus petit carré S à l'intérieur, et que nous formons les cubes de même coté que chacun des carrés, ils 'dépassent' le cube S. S'il existe des cubes tenant sur ce cube, dans le cube cubé, leurs plus petites faces doivent cadrer avec le carré au-dessus de S. Ceci apparaît comme une descente infinie, à moins qu'à un certain niveau, nous atteignons un carré encadré par des carrés égaux. Ceci peut faire une base pour un argument montrant que le cubage d'un cube n'est pas possible de manières non-évidentes.
