Conducteur en équilibre électrostatique

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Un conducteur électrique en équilibre électrostatique est un conducteur pour lequel les charges libres sont en moyenne fixes, par conséquent il y a absence de courant à l'intérieur de celui-ci. Supposons ce conducteur ohmique i.e. qu'il vérifie la loi d'Ohm locale, donc \vec{j}=\sigma \vec{E}_{int} donc (puisque \vec{j}=\vec{0}) :

\vec{E}_{int}=\vec{0}

Par conséquent le potentiel V est uniforme à l'intérieur du conducteur. L'équation de Poisson(\vec{\nabla}^{2}V+\frac{\rho}{\epsilon_0}=0) nous donne donc puisque \vec{\nabla}^{2}V=0 :

ρ = 0.

Par conséquent si un conducteur en équilibre électrostatique est chargé alors il est chargé surfaciquement.

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