Cohomologie motivique
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Une cohomologie motivique est une théorie cohomologique en mathématiques dont l'existence a été conjecturée pour la première fois par Alexander Grothendieck dans les années 1960. À l'époque, on la concevait comme construite sur les bases des conjectures standard sur les cycles algébriques, en géométrie algébrique. Elle puise ses fondements en théorie des catégories, ce qui permet de déduire des conséquences à partir de ces conjectures. Grothendieck et Bombieri ont démontré la profondeur de cette approche en dérivant une preuve conditionnelle des conjectures de Weil de cette façon. Par contre, des preuves des conjectures standard n'ont pas été trouvées.
[modifier] Bibliographie
- (en) S. Kleiman, Motives, pp. 53-82 in Algebraic geometry, Oslo 1970 Wolters-Noordhoff, Groningen, 1972.
- (en) U. Jannsen, S. Kleiman and J-P. Serre, Motives, Proc. Symp. Pure Math. 55, 1994.
- (en) V. Voevodsky. Lectures in Motivic Cohomology. Notes par Carlo Mazza et Charles Weibel.
