Cas d'égalité des triangles
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[modifier] Triangles "égaux" ou triangles isométriques.
Dans un langage plus actuel, deux triangles sont dits isométriques lorsque les mesures de leurs côtés sont deux à deux égales. Pratiquement cela signifie que ces triangles sont superposables. On peut démontrer que deux triangles isométriques sont en fait l'image l'un de l'autre par une isométrie du plan.
[modifier] Première caractérisation
Théorème : si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles de mêmes mesures, alors ces triangles sont isométriques.
[modifier] Seconde caractérisation
Théorème : si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur, alors ces triangles sont isométriques.
Remarque : le théorème précédent peut se généraliser : l'angle commun n'a pas nécessairement besoin d'être entre les deux côtés communs pour que les deux triangles soient isométriques. En effet, deux segments et un angle définissent un unique triangle (à isométrie près).
[modifier] Propriétés
Deux triangles isométriques sont des triangles semblables. En outre leurs aires sont égales.
