Cadran déclinant

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Cadran Solaire vertical déclinant -Chateau Pommard-Côte d'Or
Cadran Solaire vertical déclinant -Chateau Pommard-Côte d'Or

Le cadran solaire vertical déclinant a sa table verticale, mais ne faisant pas face à un des points cardinaux. Le style est parallèle à l'axe de la Terre.

Si l'on note Δ l'angle dont on tourne la table d'un cadran méridional (Δ < 0 vers l'Est, Δ > 0 vers l'Ouest), l'angle entre la sous-stylaire et la ligne de midi (verticale) est défini par :

\tan\theta=\frac{\sin\Delta}{\tan\phi}, \,

où φ représente la latitude du lieu. Il s'agit également de la pente par rapport à l'horizontale de la ligne de déclinaison les jours d'équinoxe.


L'angle entre la ligne horaire H et la ligne de midi est donné par

\tan \gamma_H=\frac{\cos\phi}{\cos\Delta \cot H+\sin\Delta \sin\phi}\,.


Remarque: H<0 \Leftrightarrow \gamma_H<0 correspond au matin (gauche du cadran), alors que H>0 \Leftrightarrow \gamma_H>0 correspond à l'après-midi (droite du cadran).


On vérifie que pour Δ = 0, on retrouve la relation du cadran vertical simple (méridional ou septentrional).

Pour Δ = − π / 2, on obtient un cadran oriental, et pour Δ = π / 2, on obtient un cadran occidental.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Liens externes

  • Claude Garino. Les cadrans solaires : Leur calcul et leur construction. Bull. Un. Prof. Phys. Chim., 83(710) :35–68, janvier 1989. [1].
  • Orlando TOMAS. Les cadrans solaires et l’astrolabe planisphérique sans l’usage de la trigonométrie sphérique. Bull. Un. Prof. Phys. Chim., 98(868(1)) :1523–1576, novembre 2004. [2]