Associateur

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant. (Comment ?).

Dans une algèbre ou un anneau non nécessairement associatif, l'associateur de trois éléments x, y et z, noté A(x,y,z) est défini par A(x,y,z) = x(yz)-(xy)z\,.
Il est parfois noté aussi [x,y,z]\, s'il n'y a pas de risque de confusion avec un produit mixte.
L'associativité est exprimée par la nullité de la fonction A sur tous les triplets.
L'alternativité est exprimée par l'égalité A(x,x,y)=A(y,x,x)=0\, pour tout couple d'éléments (x,y).

L'associateur est un opérateur trilinéaire.

Autres langues