Armand Borel
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Armand Borel (21 mai 1923 à La Chaux-de-Fonds - 11 août 2003 à Princeton) était un mathématicien suisse et professeur permanent à l'Institute for Advanced Study, Princeton, de 1957 à 1993. Il a travaillé en topologie algébrique, dans la théorie des groupes de Lie, et fut un des créateurs de la théorie moderne des groupes linéaires algébriques.
Il a fait ses études à l'ETH Zürich. Il a subi l'influence du topologue Heinz Hopf, et du spécialiste des groupes de Lie Stiefel. À Paris à partir de 1949, il a appliqué la suite spectrale de Leray à la topologie des groupes de Lie et de leurs espaces classifiants, sous l'influence de Jean Leray et Henri Cartan.
Il a collaboré avec Jacques Tits sur un travail fondamental sur les groupes algébriques, et avec Harish-Chandra sur leurs sous groupes arithmétiques. Dans un groupe algébrique, un sous-groupe de Borel (ou Borel tout court) est un sous-groupe B tel que l'espace homogène G/B est une variété projective et minimale pour cette propriété. Par exemple, si G est GLn alors on peut prendre pour B le sous-groupe des matrices triangulaires supérieures. Dans ce cas, B est un sous-groupe résoluble maximal et les sous-groupes paraboliques P compris entre B et G ont une structure combinatoire (ici, les variétés G/P sont des variétés de drapeaux). Tous ces objets se généralisent et jouent un rôle central dans la théorie.
La théorie de l'homologie de Borel-Moore s'applique aux espaces localement compacts et est proche de la théorie des faisceaux.
Il a publié de nombreux livres, dont un sur l'histoire de la théorie des groupes de Lie.
