Discuter:Arbre (mathématiques)

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En théorie des ensembles j'ai en vue surtout le paramétrage des ordinaux dénombrables par les arbres bien fondés et ses conséquences en théorie descriptive des ensembles (un autre article à créer, existant dans la version anglaise). En informatique je verrais bien quelque chose extrait du livre (?) de Perrin et Pin sur les mots infinis (dont je possède une version .pdf en français, avis aux amateurs). Dans "probabilité et potentiel" on devrait d'une part parler des marches aléatoires sur les arbres (très beau livre en .ps ou .pdf de Lyons et Cie sur internet) et d'autre part de réseaux électriques (il y en a chez Lyons) - il faudrait aussi un jour un article sur ce sujet, avec graphes finis ou infinis (lisez, c'est magnifique tant pour la rédaction que le contenu, le petit livre de Doyle et Snell dont on trouve maintenant une bonne version .pdf sur la toile ; le titre exact est "Random walks and electric networks"). En géométrie hyperbolique, je sais seulement que cela se rencontre (cf certains dessins d'Escher) et qu'il doit exister une espèce de théorème de transport entre ce qui est fait en théorie des graphes et en théorie des surfaces. CD 30 jan 2005 à 15:07 (CET)

[modifier] Stern-Brocot

Il y a tellement à dire sur la construction de avec Stern-Brocot que je pense qu'il faudrait créer un nouvel article (je me suis documenté sur le fameux livre Concrete Mathematics de Graham, Knuth et Patashnik). Que ce soit pour parler de sa construction même, mais aussi de la manière de se déplacer dans l'arbre (grâce aux petites matrices 2x2 ), à la relation étroite avec les suites de Faray, et bien entendu avec les quelques algorithmes que l'on pourrait faire (potentiellement pour l'approximation rationnelle de nombres réels quelconques). Je tenterais d'en faire une ébauche ce soir ! WydD 18 dec 2005