Discuter:Approximation de Bernstein

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Je viens d'utiliser cette approximation pour une approche de courbe expérimentale, il me semble que le domaine de validité doit être 0 - 1 (exclu) et non pas inclu. Est-ce exact ? merci


WikiProjet Mathématiques
 Approximation de Bernstein fait partie du projet Mathématiques, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés aux mathématiques. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Mathématiques pourrait aussi vous intéresser.
Bon début Cet article a été classé comme d'Avancement BD selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
Faible Cet article a été classé comme d'Importance faible selon le Tableau d'évaluation du projet.

N'y a-t-il pas confusion entre interpolation et approximation ? Peps 1 avril 2006 à 17:27 (CEST)

Je vous accorde ce point, qui n'est en fait pas tres clair. La définition d'interpolation sur cette même encyclopédie ne précise pas que l'on doit prendre exactement la valeur de la fonction aux points connus, mais d'autres définitions le spécifient.

Donc, soit le titre de l'article doit etre changé, soit il faut rajouter une remarque précisant cela.

PS : j'ai rajoute ce que je pense être la référence originale trouvée à partir du site http://www.emis.de/projects/JFM/JFM.html akabob 2 avril 2006 à 12:43 (CEST)

Je pense que c'est mieux effectivement de séparer nettement
  1. interpolation : choisir des façons de compléter la fonction entre des points (les pôles)
  2. extrapolation : compléter la fonction au-delà des points extrêmes connus
  3. approximation quand on fait une mesure d'erreur globale via une norme (moindres carrés, convergence uniforme, etc...)
Notamment on peut trouver des exemples ou même en resserrant les points lors d'une interpolation de Lagrange, il n'y a pas convergence vers la fonction qu'on interpole.
Enfin ce serait plus compatible avec la dénomination théorème d'approximation de Weierstrass Peps 2 avril 2006 à 20:39 (CEST)