Affine
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En mathématiques, l'adjectif affine est utilisé dans de nombreux contextes :
- Une fonction affine est une fonction d'une variable réelle de la forme
avec a et b réels. La somme et la composée de deux fonctions affines est une fonction affine. L'ensemble des fonctions affines muni de ces deux lois forme une anneau commutatif dont le groupe multiplicatif s'appelle le groupe affine de rang 1 (voir ci-dessous).
- Un espace affine est un ensemble E muni d'une action libre et transitive d'un espace vectoriel appelé espace directeur.
- Une transformation affine est une application d'un espace affine dans lui-même préservant l'alignement des points. La composée de deux transformations affines est une transformation affine. Si une transformation affine est inversible, son inverse est une transformation affine ; dans ce cas, on parle d'automorphisme affine. L'ensemble des automorphismes affines d'un espace affine E muni de la composition forme un sous-groupe GA(E) du groupe des bijections de E : il est appelé le groupe affine de E.
