Accélération centripète

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En cinématique du point, l'accélération centripète est l'accélération, dirigée vers le centre, d'un point en rotation autour d'un axe fixe. Si le point tourne autour du centre à une distance r et avec une vitesse angulaire ω [rad × sec-1] alors la grandeur de son accélération centripète est

a_c = \omega^2 r = \frac{v^2}{r}

où v est la vitesse du point sur le cercle.

En termes vectoriels on a :

\mathbf{a}_c = -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -\omega^2 \mathbf{r}

où \mathbf{r} est le vecteur reliant le centre au point en rotation, \hat{\mathbf{r}} = \mathbf{r}/r est un vecteur unité de même direction que \mathbf{r} et v est la vitesse du point (la norme du vecteur vitesse \mathbf{v}).

Le signe - indique que l'accélération est dirigée vers le centre (à l'inverse du vecteur de position qui est dirigé vers le point)



La notion de force centrifuge est liée à l'accélération centripète.

[modifier] Voir aussi