Équation de Majorana

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

L'équation de Majorana est une équation d'onde relativiste similaire à l'équation de Dirac mais inclue la charge conjuguée Ψc d'un spineur Ψ. Cette équation porte le nom de l'italien Ettore Majorana, et dans les unités naturelles, elle s'exprime par

i \hbar {\partial\!\!\!\big /} \psi - m c \psi_c = 0 \qquad \qquad (1)

écrit avec la notation de Feynman, où la charge conjuguée est définie par

\psi_c := \gamma^2 \psi^*\ .

L'équation (1) peut s'exprimer autrement par

i\hbar {\partial\!\!\!\big /} \psi_c - mc \psi = 0 \qquad \qquad (2) .

Si une particule a un spineur de fonction d'onde Ψ qui satisfait l'équation de Majorana, alors la grandeur m de l'équation est appelé la masse de Majorana. Si Ψ = Ψc, alors Ψ est appelé spineur de Majorana. Contrairement aux spineurs de Weyl et aux spineurs de Dirac, le spineur de Majorana est une représentation réelle du groupe de Lorentz, ce qui explique pourquoi il est permi d'inclure le spineur et son "complexe conjugué" dans la même équation. En fait, il y a une autre manière d'écrire le spineur de Majorana à l'aide de quatre composants réel, ce qui montre pourquoi la "conjugaison complexe" désigne parfois un objet qui utilise la notation de Dirac pour un spineur réel.

[modifier] Voir aussi