Symétrie axiale

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Note préliminaire: on parle aussi de symétrie orthogonale.

Sommaire

[modifier] Définition

Soit un point M et une droite d.
On dit que le point M' est le symétrique de M par rapport à d si, et seulement si,d est la médiatrice de [ MM' ].
On dit alors que d est l' axe de symétrie du segment [ MM' ].

[modifier] Constructions du symétrique d'un point par rapport à une droite

[modifier] A la règle graduée et à l'équerre

  • Tracer la droite passant par M et perpendiculaire à d.
  • Soit O le point d'intersection de cette droite et de d.
    Placer sur (MO) le point M' tel que MO = OM' .

Alors, M' est le symétrique de M par rapport à d.

[modifier] Au compas seul

  • Tracer un arc de cercle de centre M et de rayon quelconque, mais suffisamment grand pour couper la droite d en deux points A et B.
  • Tracer l'arc de cercle de centre A et de rayon [AM].
  • Tracer l'arc de cercle de centre B et de rayon [BM].
  • Ces deux arcs de cercle se coupent en un point M' ,qui est le symétrique de M par rappport à d.


[modifier] Voir aussi