Relation de conjugaison
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En optique une relation de conjugaison est une formule mathématique reliant la position d'un objet à celle de son image par un système optique. Elle tire son nom du fait qu'en optique géométrique, dans les conditions de stigmatisme, lorsque tous les rayons issus d'un point objet émergent en sortie du système en un point unique, ce point est appelé image conjuguée du point objet. On dit aussi alors que les deux point sont conjugués.
En termes mathématiques, la relation de conjugaison est une classe d'équivalence, telle que deux éléments d'un corps fini K sont dits conjugués si et seulement s'il possède le même polynôme irréductible[1].
Sommaire |
[modifier] Dioptre sphérique
[modifier] Lentilles sphériques minces
[modifier] Relation de Descartes
La formule de conjugaison de Descartes est une relation de conjugaison avec origine aux points principaux du système. Pour les lentilles minces, dont les points principaux sont confondus en un point appelé centre optique (noté O), on parle de formule avec origine au centre. Elles sont exprimées avec des distances algébriques.
Soit A un point de l'axe optique et A' son image par la lentille :
[modifier] Relation de Newton
Il s'agit d'une relation de conjugaison avec origine aux foyer du système.
La formule de conjugaison de Newton (ou formule de conjugaison avec origine aux foyer du système) donne une relation entre les positions sur l'axe optique d'un objet A et de son image A' par rapport aux foyers F et F'. Elles sont exprimées avec des distances algébriques.
Soit A un point de l'axe optique et A' son image par le système de foyers objet F et image F':
[modifier] Notes et références
- ↑ Voir notamment, Corps fini#Polynôme irréductible
