Discussion Utilisateur:Oxyde

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©éréales Kille® | |☺ 25 août 2005 à 18:04 (CEST)

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[modifier] tg ou tan

Bonjour Oxyde,

Je ne sais pas si tu as lu la page discuter:Fonction trigonométrique où Peps et moi, serions plutôt favorable à l'abandon de la lutte d'arrière garde sur la notation tg. Au lycée (en France) depuis déjà plus de 15 ans , la notation reconnue est tan et le dessin qui sert d'illustration à l'article présente aussi la notation tan. Soyons "moderne" que diable. . HB (d) 6 février 2008 à 16:34 (CET)

[modifier] Base

Bonjour oxyde. Une base c'est assez général comme concept, même appliqué à un plan. Une base d'un plan c'est aussi sur des corps quadratique ce qui permet de trouver une solution du théorème des deux carrés de Fermat, l'espace en question est un module sur un anneau qui ressemble à ZxZ. Une base d'un plan c'est aussi dans un espace vectoriel sur Q l'ensemble des nombres rationnels la famille (1, √2). Ce genre de technique permet de manière relativement élémentaire de montrer que la duplication du cube est impossible (voir tour d'extension quadratique). Une base en théorie de l'information s'applique à un espace vectoriel sur un corps fini, on le représente généralement comme les arrêtes contenant une origine d'un cube. Une base, c'est aussi une famille infinie de fonctions dans le cas d'une base de Hilbert.

Si tu regardes dans les pages liées de WP celles qui pointent vers l'article base. Je ne suis pas sur que la direction que tu prennes permettent souvent d'éclairer ton lecteur.

Amicalement. Jean-Luc W (d) 29 février 2008 à 22:59 (CET)

J'ai bien compris ton idée, mais je n'adhère pas. Au vu des utilisateurs du mot base, il est très peu probable que l'origine de leur motivation soit la compréhension d'un repère. Dans la grande majorité, l'origine de la question est d'algèbre linéaire et non pas de géométrie. Un informaticien pensera à une suite de 0 et de 1, un statisticien à des suites de mesures (a₁, ..., a_n), un économiste à un système de prix (p₁, ...,pn) un ingénieur probablement à un système de type A.X = B avec A une matrice et X et V des vecteurs colonnes.

Tu ajoutes trois difficultés qui, en général ne se posent pas pour les utilisateurs de base :

1. définir arbitrairement une origine qui n'existe que dans les problèmes de géométrie affine,
2. définir un vecteur par des bipoints, problème très spécifique qui n'a pas grand chose à voir avec les vecteurs dans le cadre général
3. utiliser une représentation bien difficile à généraliser intuitivement aux dimensions supérieurs à trois.

Tu prend comme point de départ un texte qui traite de la question du repère et non d'une base d'un espace vectoriel. Un repère peut être vu comme un point et une base (même si ce formalisme n'ajoute pas grand chose à la géométrie Descartes s'en passe fort bien), une base ne peut que rarement être vu comme un élément constitutif d'un repère. Pour 99% des articles pointant vers base, ce n'est pas la bonne approche.

Pour moi, tu ne corriges pas l'erreur de base de l'article qui mélange repère et base. Une logique est algébrique et l'autre géométrique. Je crains que rare soit les lecteurs dont la motivation soit d' origine géométrique. A la vue des articles de WP utilisant le mot base, ce n'est pas le cas.Jean-Luc W (d) 1 mars 2008 à 14:08 (CET)

L'erreur est la suivante : tu choisis un formalisme de la notion de vecteur très particulier. Ce formalisme utilise fort peu la notion de base. En revanche, d'autres formalismes sont beaucoup plus éclairants. Pour être concret, je te propose trois petites questions :

1. Pour quels articles de WP, le savoir que tu présentes aide à la compréhension du lien base (algèbre linéaire) ?
2. Comment vas tu relier ton formalisme avec le fait que la famille (X ⁿ) est une base des polynômes, qu'une base de l'espace des matrices carrés est de dimension n² ou que les corps finis à 2ⁿ des informaticiens contient une base à n éléments ?
3. Si je suis un statisticien, un informaticien ou un ingénieur qui travaille sur des suites de nombres, en quoi ton texte m'a aidé à mieux comprendre le concept de base ? Jean-Luc W (d) 1 mars 2008 à 14:34 (CET)

Tout d'abord, je te présente mes excuses. Le terme d'erreur est impropre.

Pour la question 1. Nous partageons la même opinion, WP est une oeuvre de vulgarisation et donc vise les lecteurs qui ouvrent cet article. Cela ne m'empêche pas de trouver une certaine pertinence au système de liens. Si plus de 200 d'articles utilisent le lien vers base (algèbre linéaire), je pense qu'ils finissent donner une indication sur le sens prioritaire qu'il faut au mot.

Pour la question 2, j'ai autant de mal que Touriste à comprendre ce que tu appelles espaces vectoriels classiques. En général, pour les articles à large spectre comme base (algèbre linéaire) je fouille Google et WP pour avoir une opinion sur le sens le plus classique d'un mot, qui n'est pas toujours celui que l'on croit. Ainsi le terme arithmétique modulaire s'est révélé être un terme très associé à la théorie de l'information. Pour base (algèbre linéaire), et pour le peu que j'ai regardé (un peu WP un peu Google et pas plus de 20 minutes) aucun texte ne part sur la géométrie affine. La représentation d'un espace vectoriel classique ne semble pas de nature affine. Si je devais démarrer l'article, j'imaginerais partir sur les représentations de Dorier. Un vecteur c'est une suite de coordonnées, une base c'est une famille de vecteurs qui permettent d'écrire de manière unique tout vecteur. J'ai l'impression que c'est ce que Google sort en n°1 et le premier besoin de WP au sens des liens. Dans le fond, comme je n'ai pas travaillé sérieusement la question, je ne connais pas l'importance des cas où les coordonnées sont des entiers et ceux ou il en existe une infinité, je suis en conséquence incapable de vraiment proposer quelque chose de sérieux.

Pour la question 3, au vu de Google et de WP, j'ai l'impression que le gros du public est là : économiste, ingénieur, statisticien, biologiste ... . Comme toi, je ne pense pas qu'ils soient la seule cible. Mais les choix de WP anglais, allemand ou italiens ne me semblent pas mauvais. L'espagne part directement sur les Hilbert, ce qui me semble une erreur. Personne, dans une langue connue de moi, ne démarre sur la géométrie affine.

Pour conclure, je te présente à nouveau mes excuses. Même si je ne partage pas ton opinion sur la pertinence de commencer par de l'affine, parler d'erreur à propos d'un choix éditorial n'est pas le mot juste. Jean-Luc W (d) 1 mars 2008 à 17:34 (CET)

[modifier] base

j'ai fait une proposition d'éclaircissement en page de discussion de l'article base (algèbre linéaire). Pour Jean-Luc W: je pense que le terme espace vectoriel classique serait avantageusement transformé en espace vectoriel formel (cad juste la définition axiomatique).Claudeh5 (d) 4 mars 2008 à 07:04 (CET)