Orbite géostationnaire

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Point géostationnaire en vert sur l'orbite en vis-à-vis du point brun sur la Terre
Point géostationnaire en vert sur l'orbite en vis-à-vis du point brun sur la Terre

L'orbite géostationnaire, abrégée GEO (geostationary orbit), parfois appelée orbite de Clarke[1], est une orbite située à 35 786 km d'altitude au-dessus de l'équateur de la Terre, dans le plan équatorial et d'une excentricité orbitale nulle. C'est un cas particulier de l'orbite géosynchrone.

Sommaire

[modifier] Particularité

En plus de la caractéristique de l'orbite géosynchrone qui fait qu'un corps se trouvant sur cette orbite possède une période de révolution très exactement égale à la période de rotation de la Terre sur elle-même (23 heures 56 minutes et 4,1 secondes), l'orbite géostationnaire s'inscrit dans le plan équatorial de la Terre. Cette propriété supplémentaire fait que tout corps en orbite géostationnaire paraît immobile par rapport à tout point de la Terre.

Cette caractéristique est particulièrement importante pour les satellites de télécommunications ou bien de diffusion de télévision. La position du satellite semblant immobile, un équipement de réception muni d'une antenne fixe pointant dans la direction du satellite géostationnaire suffira pour capter ses émissions. Pour la couverture de l'Europe, c'est principalement Eutelsat qui assure cette mission avec de nombreux satellites en orbite.

Cette orbite est également utilisée pour l'observation de la Terre depuis une position fixe dans l'espace. C'est le cas pour les satellites météorologiques géostationnaires, dont les Meteosat pour l'Europe.

Les satellites géostationnaires sont nécessairement situés à la verticale ou au zénith d'un point de l'équateur ou, en d'autres termes, situés dans le plan équatorial de la Terre. On entend parfois parler abusivement de « satellite géostationnaire au-dessus de l'Europe » : il faut entendre par là « satellite en orbite géostationnaire visible depuis l'Europe ».

Mais le satellite ne va pas rester stable à cette position et dérivera sous l'influence de plusieurs effets, dont les irrégularités gravitationnelles et du potentiel géodynamique de la Terre, la pression de radiation solaire, l'attraction lunaire, etc . Ces dérives se feront dans le sens est-ouest mais aussi nord-sud (variation de l'inclinaison). Il existe néanmoins sur l'orbite géostationnaire deux positions stables pour ce qui concerne les dérives est-ouest situées à 75°E et 105°O. De même il existe deux positions instables à 11°O et 162°E. Le maintien en position géostationnaire nécessite donc des manœuvres de correction d'orbite dans les deux directions nord-sud et est-ouest. Les conventions internationales demandent une précison de positionnement de 0,05 à 0,1° dans les deux directions, soit 35 à 75 kilomètres au niveau de l'orbite. Ces manoeuvres consomment des ergols et leur épuisement est la cause principale de fin de vie du satellite. Il est alors remonté sur une orbite plus éloignée de la Terre ou parfois laissé à lui même et il tendra alors à se fixer en un des points stables.

Il résulte de la remarque précédente, que l'orbite géostationnaire est une construction humaine artificielle et qu'aucun corps céleste (astéroïde, ...) ne peut s'y trouver.

[modifier] Rejoindre l'orbite géostationnaire

Le placement d'un satellite en orbite géostationnaire est une opération complexe qui peut prendre plusieurs semaines.

Au départ, le satellite est sur une orbite de transfert géostationnaire.

Icône de détail Article détaillé : Orbite de transfert géostationnaire.
à compléter

[modifier] Calcul de l'altitude de l'orbite géostationnaire


Calcul de l'altitude de l'orbite géostationnaire

Seconde loi de Newton : F=m \times a

Mouvement circulaire uniforme : a= \frac{v^2}{R}

Loi de la gravitation universelle : F=G \times M \left (\frac{m}{R^2}\right )

avec :

  • G est la constante de la gravitation universelle G=6,67 \cdot 10^{-11}\ N \cdot m^2 \cdot kg^{-2}
  • MT est la masse de la Terre M_T = 5,9736 \cdot 10^{24}\ kg
  • ms est la masse du satellite
  • RT est le rayon de la Terre R_T=6378,14\ km à l'équateur
  • h est l'altitude du satellite
  • R = RT + h
  • v est la vitesse linéaire du satellite

d'où

G \left ( \frac{M_T \times m_s}{(R_T+h)^2} \right )=m_s \left ( \frac{v^2}{R_T+h} \right )

La vitesse, pour une trajectoire circulaire est : v= \frac{2\pi(R_T+h)}{T}

où T est la période du mouvement, c’est-à-dire le temps que doit mettre le satellite pour faire un tour autour de la Terre. T=23,93419\times 3600\ s

Après calcul on obtient :

h= \left (\frac{G \times M_T \times T^2}{4\pi^2} \right )^\frac{1}{3}-R_T soit h=35784\ km

[modifier] Calcul de la vitesse du satellite


Calcul de la vitesse du satellite

À partir de la seconde loi de Newton et de la loi de la gravitation universelle on peut écrire : \left (\frac{m_s \times v^2}{R_T+h} \right )=G \frac{M_T \times m_s}{(R_T+h)^2}

d'où v^2=G\left (\frac{M_T}{R_T+h} \right )

Pour h=35784\ \rm{km} on obtient : v=3,074\ \rm{km.s^{-1}}

Autre méthode de calcul :

V = \frac{2\pi \times R}{T}

où R est la distance du centre de la Terre au satellite (en mètres), soit :

R = Rt + h : rayon de la Terre Rt + altitude du satellite h

et T est la période des satellites géostationnaires soit 86 164 s

V = \frac{2 \pi \times 4,2162.10^7}{86164} = 3074\ \rm{m.s^{-1}}

[modifier] Notes et références

  1. ↑ du nom d'un auteur britannique de science-fiction qui, le premier, eut l'idée d'un réseau de satellites utilisant cette orbite

[modifier] Voir aussi