Onde gravitationnelle

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Dans le cadre de la relativité générale les ondes gravitationnelles sont définies comme les perturbations de la métrique qui du point de vue des équations d'Einstein sont découplées des perturbations du tenseur énergie-impulsion.

Sommaire

[modifier] Caractéristiques

D'un point de vue de la symétrie de rotation en trois dimensions, les ondes gravitationnelles ont une symétrie tensorielle (mathématiquement on parle de spin 2), par opposition aux perturbations de la matière qui ont soit une symétrie scalaire (spin 0), soit une symétrie vectorielle (spin 1).

L'existence des ondes gravitationnelles est donc une prédiction de la théorie de la relativité générale. La courbure de l'espace-temps dépend de la répartition de la masse qui s'y trouve, le déplacement d'objets massifs modifie (localement) cette courbure. La propagation des déformations (oscillations de l'espace-temps) se fait par l'intermédiaire des ondes gravitationnelles à la vitesse de la lumière (dans le vide).

De façon imagée, on peut dire que l'intensité de la gravitation doit fluctuer lors du passage d'une onde gravitationnelle comme la surface de l'eau monte et descend lorsque passe une vague.

L'analogie existant en relativité générale entre des charges électriques en mouvement et des masses en mouvement permet de mieux comprendre le phénomène : de la même manière que l'accélération de particules chargées produit des ondes électromagnétiques, l'accélération de particules possédant une masse devrait produire des ondes gravitationnelles. Cette comparaison est toutefois limitée car dans le cas particulier d'un effondrement gravitationnel d'une masse parfaitement sphérique aucune onde gravitationnelle n'est émise malgré la forte accélération subie par la matière (c'est le théorème de Birkhoff).

La plupart des théories de gravité quantique postulent l'existence d'un quantum correspondant appelé le graviton de façon analogue à l'électrodynamique quantique dans laquelle le vecteur de la force électromagnétique n'est autre que le photon. L'onde gravitationnelle est considérée comme l'onde associée au graviton, et ses caractéristiques donnent alors de précieuses informations sur la particule .

[modifier] Degrés de libertés

Les ondes gravitationnelles ont deux polarisations indépendantes ce qui est équivalent à dire qu'elles possèdent deux degrés de liberté. Pour trouver l'origine de ce nombre il faut considérer le tenseur métrique dans son ensemble qui est décrit par une matrice symétrique contenant 10 entrées indépendantes et soustraire tout d'abord les degrés de liberté non-physiques associés à l'invariance de la théorie sous la symétrie de reparamétrisation de l'espace-temps. Ceux-ci sont au nombre de 4. Il faut également soustraire les degrés de liberté qui sont couplés aux perturbations du tenseur énergie-impulsion. Il y a un tel degré scalaire et trois degrés vectoriels. Au final il ne reste donc bien plus seulement que deux degrés de propagation physique[1].

[modifier] Détection des ondes gravitationnelles

Illustration du projet LISA, vue d'artiste
Illustration du projet LISA, vue d'artiste

La détection des ondes gravitationnelles est un enjeu scientifique car des mesures sur les propriétes de ces ondes donneraient des informations sur la structure même de l'Univers.

L'observation du pulsar binaire PSR B1913+16, découvert en 1974 a permis aux physiciens Russell Hulse et Joseph Hooton Taylor de mettre en évidence l'effet de ces ondes gravitationnelles. Ce pulsar est un système binaire composé de deux étoiles à neutrons en orbite autour de leur centre de gravité commun. Le comportement de ce système s'écarte notablement des prédictions de la mécanique newtonienne. Par contre, il a été observé que ce système perdait de l'énergie, conformément aux prédictions de la relativité générale, qui prédit qu'un tel système diffuse de l'énergie sous la forme d'ondes gravitationnelles. L'observation des modifications de l'orbite du système PSR B1913+16 a permis de mesurer avec précision l'énergie rayonnée et est compatible avec les prévisions faites par la relativité générale. Russell Hulse et Joseph Taylor ont été récompensés par le prix Nobel de physique en 1993 pour cette découverte.

Toutefois, on n'a jamais pu observer directement de rayonnements gravitationnels. C'est-à-dire que personne n'a encore été témoin d'un objet physique se déformant réellement pendant le passage d'une onde gravitationnelle, bien qu'il y ait eu un certain nombre de rapports non confirmés. L'observation confirmée d'ondes gravitationnelles serait une autre évidence importante de la validité de la relativité générale.

Une des raisons pour laquelle on n'a pas encore pu détecter directement ces ondes est leur très faible intensité, de sorte que les signaux, s'ils existent, sont noyés sous le bruit produit par d'autres sources. Les sources terrestres ordinaires seraient de toute façon indétectables, en dépit de leur proximité. Seuls des événements produits par des objets extrêmement massifs comme la collision entre deux trous noirs seraient susceptibles d'être détectés.

[modifier] Techniques de détection

Elles consistent à détecter un minime déplacement relatif de deux ou plusieurs objets au passage d'une onde gravitationnelle. Ce déplacement est mis en évidence par la mesure précise des distances mutuelles des objets par interféromètres à laser. L'opération demande une précision diabolique puisque la quantité relative à mesurer est de l'ordre de 10-14, ce qui revient à vouloir détecter une variation de la distance Terre-Lune de l'ordre de l'épaisseur d'un cheveu.

Un certain nombre d'équipes travaillent à rendre les détecteurs de gravité plus sensibles et plus sélectifs aux ondes et s'emploient à analyser leurs résultats.

Une technique courante pour réduire les effets du bruit utilise la détection de coïncidences pour pouvoir éliminer les événements qui ne s'enregistreraient pas sur les deux détecteurs.

Il existe deux types de détecteurs terrestres :

Un moyen de s'affranchir du bruit de fond terrestre est de réaliser l'expérience de détection dans l'espace. C'est le projet de l'interféromètre LISA, constitué de trois satellites devant orbiter à près de 5 millions de kilomètres les uns des autres. Le lancement est prévu entre 2009 et 2015.

En novembre 2002, une équipe de chercheurs italiens de l'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare et de l'université de Rome ont produit une analyse de leurs résultats expérimentaux qui semble donner une autre preuve de l'existence des ondes gravitationnelles.

Leur article, intitulé « Étude des coïncidences entre les détecteurs d'ondes gravitationnelles EXPLORER et NAUTILUS en 2001 », est basé sur une analyse statistique des résultats de leurs détecteurs qui prouve que le nombre de détections coïncidantes est le plus grand quand les deux détecteurs se dirigent dans le centre de la Voie lactée.

La recherche d'ondes gravitationnelles demande une somme de calculs faramineuse. C'est la raison d'être du projet Einstein@Home, fondé sur le principe de calcul réparti : des particuliers peuvent mettre à disposition les moments d'inactivité du processeur de leur ordinateur afin de seconder les scientifiques dans leur recherche.

[modifier] Références

Relativité et gravitation par Philippe Tourrenc, Ed: Armand Colin

[modifier] Notes

  1. ↑ À titre indicatif, la généralisation en dimension N  de ce résultat aboutit à un nombre N (N -3)/ 2 de degrés de liberté pour les ondes gravitationnelles. Les ondes gravitationnelles dans des espaces à dimensions supplémentaires sont utiles dans le cadre de la cosmologie branaire.