Onde de gravité
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En mécanique des fluides, on désigne par onde de gravité une onde se déplaçant sur la surface libre d'un fluide soumis à la gravité. Les vagues en milieu ouvert ou le ballottement en milieu fermé constituent des exemples d'ondes gravitationnelles.
En météorologie, on désigne par onde de gravité les variations de pression atmosphérique concentriques créées par la chute d'une masse d'air (par exemple en raison du relief du terrain) et qui subit la poussé d'Archimède car elle a une densité différente de l'environnement. Ces ondes sont l'équivalent des vagues dans un milieu en trois dimensions. Elles peuvent mener à la création de bandes nuageuses parallèles, correspondant aux minima et maxima de pression ("crêtes" de l'onde), par exemple des Cirrus vertebratus.
Sommaire |
[modifier] Description
Quand une parcelle se déplace verticalement à la surface libre d'un fluide ou à l'intérieur de celui-ci vers une zone de densité différente, la gravité tend à le ramener vers sa position originale. Cette force donne une vitesse à la parcelle qui lui fera dépasser ce point et la force inverse s'exercera alors. On obtient ainsi une oscillation.
[modifier] Onde de gravité océanique
Les vagues à la surface de la mer sont l'exemple le plus commun exemple d'onde de gravité de surface. Le vent agissant sur la surface de la mer cause des différences de hauteur de celle-ci qui vont se propager dans la direction du vent. Plus la distance sur laquelle s'exerce le vent est longue (le fetch), plus les vagues seront haute avec une certaine valeur de vent.
Le phénomène de sillage de Kelvin fait aussi intervenir des ondes de gravité. Il s'agit des ondes produites par le passage d'un navire à la surface de l'eau.
[modifier] Onde de gravité atmosphérique
Dans l'atmosphère, la densité de l'air varie avec la hauteur au-dessus de la surface terrestre. Il est donc difficile de noter des vagues à la surface de ce fluide mais on peut en créer des oscillations verticales en perturbant la stratification interne de densité. Celles-ci sont un important mécanisme de transfert de mouvement entre les basses couches de l'atmosphère (troposphère) et celles supérieures (mésosphère).
Les ondes de gravité sont générées par le passage de fronts dans la masse d'air ou par par le passage au-dessus d'un relief accidenté. La propagation de ces ondes ne peut se faire que dans de l'air stable. La parcelle d'air subit alors une poussée d'Archimède pour la ramener vers son point d'équilibre. L'onde générée sera confiné dans une couche autour de ce point cependant son amplitude aura tendance à augmenter avec la distance horizontale au point de génération. En effet, la vitesse verticale de la parcelle est plus ou moins linéaire près du point d'équilibre car la densité environnante est peut différente mais dans elle devient non linéaire quand la parcelle atteint une portion de l'atmosphère de faible densité en altitude. Éventuellement, l'onde se brise et transfert son énergie à la circulation atmosphérique.
[modifier] Description mathématique
La vitesse de phase c d'une onde de gravité linéaire avec un nombre d'onde k s'exprime par :
est l'accélération gravitationnelle.
Comme c = ω / k est la vitesse de phase exprimée en fréquence ω et du nombre d'onde, la fréquence de l'onde de gravité devient :
La vitesse de groupe, la vitesse à laquelle l'énergie est transférée, est :
Ce qui donne pour l'onde de gravité :
On remarque que la vitesse de groupe est la moitié de celle de phase, elle est donc dispersive.
[modifier] Bibliographie
- Dr. Steven Koch, Hugh D. Cobb, III and Neil A. Stuart, "Notes on Gravity Waves - Operational Forecasting and Detection of Gravity Waves Weather and Forecasting". NOAA, Eastern Region Site Server.
- Gill, A. E., "Gravity wave". Atmosphere Ocean Dynamics, Academic Press, 1982.
