Projet:Géométrie/Aide

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Cette page est une étape préliminaire à la création de Aide:Géométrie. Elle a pour but de créer des conventions pour harmoniser les articles portant sur la géométrie. Elle a également pour but d'apporter une meilleur clarté d'ensemble à ce thème.

Sommaire 1 Les géométries 2 Recommandations d'écriture 3 Confusions à éviter 4 Liens corrects 5 Conventions typographiques 6 Conventions pour la création de figures géométriques

[modifier] Les géométries

« 1. Science mathématique qui étudie les relations entre points, droites, courbes, surfaces et volume de l'espace. 2. Spécialement. Étude de certains aspects des courbes et des surfaces abstraites selon des méthodes particulières ou en vue d'applications déterminées. » — le Petit Larousse

Ébauche de classement des principales branches de la géométrie et notions adjacentes

	approches	approche purement mathématique	approche liée à la physique
Géométrie classique (sens premier)	Géométrie pure (synthétique)	approche axiomatique (exemple: la géométrie d'Euclide) point, droite, plan, espace, ordre, congruence	approche par les instruments du géomètre (approche désuète) (exemple: la géométrie de la règle et du compas) figures : cercle, conique, courbe, polygone
	Géométrie analytique	approche algébrique algèbre linéaire espace vectoriel, produit scalaire, norme
Géométrie du XXe siècle (sens second)	Géométrie analytique ?	développement algébrique géométrie algébrique courbe, racine, variété algébrique	approche topologique géométrie différentielle (exemple: la géométrie riemannienne) géodésique, variété, pôle, surface non-orientée

[modifier] Recommandations d'écriture

Voici quelques considérations qui sont valables autant pour l'organisation des articles de géométries dans leur ensemble que pour l'organisation interne d'un article.

• Il faut accorder une place plus importante à la géométrie synthétique. Cette approche reste le noyau dur de la géométrie.
• Il faut éviter de mêler les considérations historiques (ou de crédit) aux considérations purement mathématiques.

• Attention aux polysémies ! : « Faire des mathématiques, c’est donner le même nom à des choses différentes. » — Henri Poincaré

• Attention au contexte :

• Il est particulièrement important de préciser en premier lieu à quelle(s) « géométrie(s) » on a à faire ; en d'autres termes : préciser dans quel(s) contexte(s) ont se situe : type de géométrie, type d'approche, degré de généralité. Voici quelques formules typiques à employer : « En géométrie projective, ... » ; « Selon l'approche de la géométrie analytique, ... » ; « ... est une notion de géométrie synthétique ... » ou encore « Dans le cadre restreint de la géométrie plane, ... » ; ...
• Lorsqu'on puise une information d'un ouvrage, il faut songer que l'on extrait d'un chapitre (ou d'un article). Ce contexte doit être reporté. En gros, il faut d'une certaine manière reporter l'intitulé du chapitre dans le texte (voire les conventions adoptées par ce chapitre).

• Attention aux considérations naïves : Il est malheureusement difficile de se rendre compte de sa propre naïveté. Donc n'hésitez pas à demander une relecture au Projet:Géométrie (un lien plus précis est nécessaire)

Il est conseillé d'organiser l'article ainsi :

• Faire une introduction succincte (pas plus de 2 ou 3 lignes) en y concentrant les mot-clés du sujet. Il est faut éviter de définir de manière rigoureuse l'objet mathématique dans cette introduction.
• Pour une notion ardu, ne pas hésiter à créer une section « Introduction », pour présenter les choses "avec les mains" et/ou à l'aide d'un "cas d'école" ; mais aussi "pointer sur" (mettre en avant) les sections les plus accessibles / familières.
• Créer une section « Histoire » s'il y a lieu
• Dans les parties plus formelles et si le sujet est commun à plusieurs « géométries/contextes/approches », il faut bien les séparer en différentes sections et aller du cadre le plus général vers le cadre plus spécifique.
• Séparer définition (notion) / propriété ; ou énoncé (théorème) / conséquences (corollaires) et applications ; (etc. ?)
• Il faut détacher du texte les énoncés (formulations, définitions, théorèmes, ...). L'usage de {{énoncé}} est recommandé pour cela.

[modifier] Confusions à éviter

Les termes suivants sont sources de confusions :

• Géométrie riemannienne :
  1. en géométrie synthétique, la « géométrie riemannienne » est la première élaboration formelle de la géométrie elliptique (par analogie avec « géométrie lobatchevakienne » pour la géométrie hyperbolique)
  2. Géométrie riemannienne : désigne une discipline, fondatrice de la géométrie différentielle, basée sur la notion de variété.
• Variété est un lien à éviter absolument. Utiliser
  1. variété (géométrie) : En géométrie et topologie différentielles, une variété est un objet géométrique obtenu par recollement d'ouverts d'espaces vectoriels.
  2. variété algébrique : En géométrie algébrique, une variété algébrique est le lieu d'annulation d'un, ou d'une famille de polynômes.
  3. variété (algèbre) : En algèbre, une variété est une classe particulière de structures algébriques.
• Géométrie algébrique : ne désigne pas l'approche algébrique de la géométrie ; mais une discipline pointue peu en rapport avec la géométrie (classique).
• ...

[modifier] Liens corrects

• point : [[Point (géométrie)|point]]
• droite : [[Droite (mathématiques)|droite]]
• plan : [[Plan (mathématiques)|plan]]
• espace : [[Espace (géométrie)|espace]]
• segment : [[Segment (mathématiques)|segment]]
• parallélisme : [[Parallélisme (géométrie)|parallélisme]]
• symétrie : [[symétrie (transformation géométrique)|symétrie]]
• projection : [[projection (géométrie)|projection]]

[modifier] Conventions typographiques

[modifier] Conventions pour la création de figures géométriques

L'usage du format SVG est très fortement recommandé (pour des raisons évidentes). Voici quelques images types en guise de modèles (Le plus simple est de télécharger le fichier et à le réemployer. Pensez à modifier les métadonnées : titre, auteur, copyright, ...) :

(galerie à fournir bien sur ;)