Boulier
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Le boulier est un abaque (outil servant à calculer) formé d’un cadre rectangulaire muni de tiges sur lesquelles coulissent des boules.
Le boulier est lié au système de numération décimale, mais il existe deux grandes catégories de bouliers. Les bouliers en base 10, pour lesquels chaque boule représente, selon la tige sur laquelle elle se trouve, une unité, une dizaine, une centaine… Ces bouliers se rencontrent essentiellement en Europe occidentale et de l'est. Et les bouliers en base alternée (5, 2) pour lesquels chaque tige comprend deux parties : une partie supérieure sur laquelle les boules valent 5 unités (ou 5 dizaines, 5 centaines... selon la position de la tige) et une partie inférieure sur laquelle les boulent valent 1 unité (ou 1 dizaine, 1 centaine... selon la position de la tige). Ces bouliers se rencontrent essentiellement en Asie.
Les bouliers permettent d'effectuer le calcul des opérations élémentaires : additions, soustractions, multiplications, divisions. Dans des mains expertes, il est cependant possible de réaliser d’autres opérations de type calculs de racines énièmes ou conversion en différentes bases.
On en distingue plusieurs types
- le boulier chinois ou suan pan. Il est utilisé en Chine depuis plus de 8 siècles. On en trouve une illustration sur un ouvrage datant du XIIe siècle. Sur chaque tige, on trouve 5 boules représentant une unité et 2 boules représentant 5 unités, séparées par une barre centrale.
- le boulier japonais ou soroban. Il apparaît au Japon vers le XIVe siècle probablement importé de la Chine. Il a progressivement perdu, par rapport au boulier chinois, deux boules (une boule de valeur 1 et une boule de valeur 5).
- le boulier russe ou stchoty (Счёты), utilisé aussi dans certaines contrées iraniennes sous le nom de choreb et en Turquie sous le nom de coulba est formé de tiges portant 10 boules de valeur 1
- le boulier-compteur français utilisé dans les écoles françaises jusqu’au XVIIIe siècle, variante probable de l’instrument russe.
Il est surprenant de remarquer, à l’ère de la calculatrice électronique, la grande importance que conserve cet instrument de calcul dans toute l’Asie. Il n’est pas rare de voir des commerçants russes ou asiatiques effectuer un calcul à l’aide d’une calculatrice et en vérifier le résultat à l’aide du boulier. Dans des mains expertes, celui-ci est d’une redoutable efficacité. En 1945, un match opposant un comptable japonais muni d’un soroban et un opérateur de calculatrice électrique (Matsuzaki contre Woods) fut gagné par le soroban par un score de 4 à 1.
[modifier] Lecture d’un nombre
Chaque colonne représente en partant de la droite, les unités, les dizaines, les centaines etc. Les 5 boules en dessous de la barre valent chacune 1 et les 2 boules situés au-dessus de la barre valent chacune 5.
Exemple :
Ici on peut lire le nombre 6 302 715 408 en comptant la valeur représenté par les boules dans chaque colonnes.
[modifier] Lien externe
- Les différentes techniques opératoires, page présentant les méthodes de calcul pour les opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication, division) ainsi que pour l’extraction des racines carrée et cubique.
- S’initier au boulier
