Application numérique
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En sciences, particulièrement en physique, l'application numérique est l'obtention de la valeur numérique d'une grandeur physique à partir de celles d'autre grandeurs lorsque l'on connaît une formule analytique reliant ces grandeurs.
En d'autres termes, il s'agit d'obtenir z = f(x,y) à partir des valeurs numériques de x et y, et de la fonction f. En physique, une difficulté s'ajoute : x et y ont des unités, et il faut s'assurer qu'elles sont compatibles.
[modifier] Étapes d'une application numérique
Une application numérique se fait en plusieurs étapes :
- la conversion des données numériques dans des unités compatibles, par exemple dans le Système international ;
- le calcul numérique lui-même, souvent décomposé en plusieurs étapes pour diminuer le risque d'erreur et permettre de retrouver une erreur le cas échéant ;
- la conservation des chiffres significatifs pertinents, souvent seuls les deux ou trois premiers chiffres suffisent et sont porteur d'un véritable sens physique.
[modifier] Exemple
La distance parcourue par un objet en chute libre h est relié au temps de chute t et à l'accélération de la pesanteur g par la formule :
- .
On considère un objet chutant pendant 500 millisecondes, sachant que sur terre g = 981 cm˙s-2.
- On convertit le temps de chute et l'accélération de la pesanteur dans le système international : t = 0,5 s et g = 9,81 m˙s-2.
- L'application numérique donne
- m
- m
- m
- Mais quelle précision doit-on donner à ce résultat ? Il est nécessaire de compter les chiffres significatifs des données présentes dans le problème : 0,5 soit un chiffre et 9,81 soit trois chiffres, le résultat ne doit comporter qu'un seul chiffre car 0,5 limite la précision : une hauteur de chute de 1 mètre.
- Faire une application numérique, c'est aussi connaître la précision du résultat que l'on prétend obtenir.